El Teorema de Weierstrass enuncia que si una función es continua en un intervalo cerrado, entonces alcanza sus valores máximo y mínimo absolutos en dicho intervalo.
Mediante el Teorema de los valores intermedios se puede generalizar diciendo que la imagen de un intervalo compacto (cerrado y acotado) es un intervalo compacto.
El enunciado del teorema es el que sigue: Sea f una función real continua en un intervalo cerrado [a,b]. Entonces:
Enlaces para comprobar si has asimilado los concepos:
Mediante el Teorema de los valores intermedios se puede generalizar diciendo que la imagen de un intervalo compacto (cerrado y acotado) es un intervalo compacto.
El enunciado del teorema es el que sigue:
Sea f una función real continua en un intervalo cerrado [a,b]. Entonces:
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Ejercicios utilizando el teorema de Weierstrass y el de Bolzano