Operaciones con límites

Operaciones con límites de funciones

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	$\lim[f(x)+g(x)]$	$\lim[f(x)-g(x)]$	$\lim[f(x)* g(x)]$	$\lim[\frac{f(x)}{g(x)}]$
$\lim f(x)=L \\ \lim g(x)=M$	L+M	L-M	L*M	$\dfrac{L}{M} \mbox{ si } M\neq 0$
$\lim f(x)=+\infty \\ \lim g(x)=M$	$+\infty$	$+\infty$	$+\infty \mbox{ si } M > 0 \\ -\infty \mbox{ si } M < 0$	$+\infty \mbox{ si } M > 0 \\ -\infty \mbox{ si } M < 0$
$\lim f(x)=-\infty \\ \lim g(x)=M$	$-\infty$	$-\infty$	$-\infty \mbox{ si } M > 0 \\ +\infty \mbox{ si } M < 0$	$-\infty \mbox{ si } M > 0 \\ +\infty \mbox{ si } M < 0$
$\lim f(x)=L \\ \lim g(x)= +\infty$	$+\infty$	$-\infty$	$+\infty \mbox{ si } L > 0 \\ -\infty \mbox{ si } L < 0$	$0$
$\lim f(x)=L \\ \lim g(x)= -\infty$	$-\infty$	$+\infty$	$-\infty \mbox{ si } L > 0 \\ +\infty \mbox{ si } L < 0$	$0$
$\lim f(x)=\pm\infty \\ \lim g(x)= 0$	$\pm\infty$	$\pm\infty$	$\pm\infty*0$	$\dfrac{\pm\infty}{0}$
$\lim f(x)=0 \\ \lim g(x)= \pm\infty$	$\pm\infty$	$\pm\infty$	$0*\pm\infty$	$0$
$\lim f(x)=+\infty \\ \lim g(x)=+\infty$	$+\infty$	$+\infty - (+\infty)$	$+\infty$	$\dfrac{+\infty}{+\infty}$
$\lim f(x)=-\infty \\ \lim g(x)=-\infty$	$-\infty$	$-\infty - (-\infty)$	$-\infty$	$\dfrac{-\infty}{-\infty}$
$\lim f(x)=+\infty \\ \lim g(x)=-\infty$	$+\infty + (-\infty)$	$+\infty$	$-\infty$	$\dfrac{+\infty}{-\infty}$
$\lim f(x)=-\infty \\ \lim g(x)=+\infty$	$-\infty +\infty$	$-\infty$	$-\infty$	$\dfrac{-\infty}{+\infty}$

1. Cálculo de límites sencillos. Límites de funciones polinómicas
2. Resolución de indeterminaciones

· Indeterminaciones del tipo
Estas indeterminaciones se resuelven dividiendo numerador y denominador por la máxima potencia del cociente polinómico o utilizando la siguiente expresión:
El resultado depende de los grados de los polinomios numerador y denominador a saber:
o Si n<m, el límite es infinito.
o Si n=m, el límite es
o Si n<m, el límite es cero.
· Indeterminaciones del tipo
o Las indeterminaciones de cocientes de funciones polinómicas se resuelven factorizando los polinomios numerador y denominador mediante la regla de Ruffini.