Extremos relativos

Extremos relativos

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• Máximo

Una función f tiene un máximo relativo en un punto de abscisa x0 si existe un entorno de x0 de la forma:
$E(x_0,\varepsilon)=(x_0-\varepsilon, x_0 +\varepsilon)$
tal que para todo x que pertenezca al entorno reducido
$E^*(x_0,\varepsilon) = (x_0-\varepsilon, x_0+\varepsilon)-\left\lbrace x_0\right\rbrace$
se verifica que:
$f(x)<f(x_0)$

• Mínimo

Una función f tiene un minimo relativo en un punto de abscisa x0 si existe un entorno de x0 de la forma:
$E(x_0,\varepsilon)=(x_0-\varepsilon, x_0 +\varepsilon)$
tal que para todo x que pertenezca al entorno reducido
$E^*(x_0,\varepsilon) = (x_0-\varepsilon, x_0+\varepsilon)-\left\lbrace x_0\right\rbrace$
se verifica que:
$f(x)>f(x_0)$
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$$$ La funci\'on $f(x) = x^3 -3x + 2$ tiene un m\'aximo relativo en $(-1,4)$ y un m\'inimo relativo en $(1,0)$.$