Se llama extremo superior o supremo de una función acotada superiormente a la menor de sus cotas superiores.
Se llama máximo absoluto de una función acotada superiormente al extremo superior o supremo cuando es alcanzado por la función.
Se llama extremo inferior o ínfimo de una función acotada inferiormente a la mayor de sus cotas inferiores.
Se llama mínimo absoluto de una función acotada inferiormente al extremo inferior o ínfimo cuando es alcanzado por la función.
La función f(x)=2x^2/(x^2+1) está acotada superiormente, siendo 2 la menor de las cotas superiores. A este valor le llamamos extremo superior o supremo y en este caso no es alcanzado por la función (esto es, no es un máximo).
El extremo inferior o ínfimo de esta función es el 0. En este caso, es alcanzado por la función, f(0)=0, por lo que le llamamos mínimo absoluto de la función.
La función de la imagen es g(x)=3/(x^2+1). Su extremo superior o supremo es 3. En este caso, es alcanzado por la función -g(0)=3- por lo que lo llamamos máximo absoluto de la función.
Está acotada inferiormente, siendo 0 la mayor de las cotas inferiores. A este valor le llamamos extremo inferior o ínfimo y, en este caso, no es alcanzado por la función.
Extremos absolutos
La función f(x)=2x^2/(x^2+1) está acotada superiormente, siendo 2 la menor de las cotas superiores. A este valor le llamamos extremo superior o supremo y en este caso no es alcanzado por la función (esto es, no es un máximo).
El extremo inferior o ínfimo de esta función es el 0. En este caso, es alcanzado por la función, f(0)=0, por lo que le llamamos mínimo absoluto de la función.
La función de la imagen es g(x)=3/(x^2+1). Su extremo superior o supremo es 3. En este caso, es alcanzado por la función -g(0)=3- por lo que lo llamamos máximo absoluto de la función.
Está acotada inferiormente, siendo 0 la mayor de las cotas inferiores. A este valor le llamamos extremo inferior o ínfimo y, en este caso, no es alcanzado por la función.